本文用于测试 MathJax 公式渲染是否正常工作。
行内公式
欧拉公式：\(e^{i\pi} + 1 = 0\)
质能方程：\(E = mc^2\)
sigmoid 函数：\(\sigma(x) = \dfrac{1}{1 + e^{-x}}\)
块级公式
高斯分布
\[ f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) \]
逻辑回归损失函数
\[ J(\theta) = -\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}\left[y^{(i)}\log h_\theta(x^{(i)}) + (1-y^{(i)})\log\left(1-h_\theta(x^{(i)})\right)\right] \]
矩阵运算
\[ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax + by \\ cx + dy \end{pmatrix} \]
AMS 公式编号
\[ \begin{equation} \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \label{eq:gauss} \end{equation} \]
如公式 \(\eqref{eq:gauss}\) 所示，这是高斯定律。
希腊字母 & 符号
\[ \alpha,\ \beta,\ \gamma,\ \delta,\ \epsilon,\ \zeta,\ \eta,\ \theta,\ \lambda,\ \mu,\ \pi,\ \sigma,\ \phi,\ \psi,\ \omega \]
\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \]
\[ \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} \]